El equilibrio de Nash para resultados calculables

El equilibrio de John Nash explicado de forma sencilla

En la práctica empresarial, a menudo es deseable lograr resultados calculables, aunque sea a costa de la posible eficiencia de los pagos individuales. En muchas empresas, incluso se establece como requisito básico de la gobernanza corporativa un negocio estable que evite los riesgos. Uno se encuentra con este pensamiento orientado a la seguridad en muchas empresas institucionales de capital riesgo.

En situaciones de negociación, tal constelación se encuentra cuando ninguna de las otras partes tiene incentivos para desviarse de ella. En el mundo de la teoría de juegos, hemos alcanzado un equilibrio de Nash. Todos los «jugadores» eligen recíprocamente su mejor estrategia de respuesta. Existe un equilibrio de Nash en una combinación de estrategias en la que cada participante elige una opción con la que los demás participantes no tienen ningún incentivo para desviarse de esta combinación.

Ejemplos del equilibrio de John Nash

Ejemplo de «juego de la seguridad»: Si dos socios cooperantes se comprometen con un proyecto, ambos reciben la mayor retribución (4, 4). Si no están especialmente comprometidos, ambos reciben sólo un pago reducido (2, 2). Si uno de los socios cooperantes se compromete plenamente y el otro no, el que no se compromete recibe una retribución alta, pero no la retribución completa, porque se beneficia de la contribución del otro, pero su contribución falta en el resultado; el que se compromete sólo recibe en conjunto una retribución menor porque ha asumido toda la carga (3, 1 y 1, 3 respectivamente). Hay dos equilibrios de Nash (4, 4) y (2, 2). Si los dos socios cooperantes confían sin lugar a dudas en que su socio se comprometerá, optarán por la constelación en la que predomina la retribución (4, 4) y ambos se comprometerán plenamente; si esta confianza no es suficientemente pronunciada, optarán por el equilibrio de Nash en el nivel bajo (2, 2). Si ambos no se comprometen, cada uno evita el riesgo de tener que conformarse con una retribución mínima. Sin embargo, si ambos socios optaran por «comprometerse», a los dos les iría mejor.

El ejemplo muestra que el equilibrio de Nash es una solución estable, es decir, calculable, aunque no sea eficiente. Si hay suficiente confianza o si existe una institución sancionadora eficaz en caso de desviación de la opción «comprometerse», entraría en juego la constelación que duplica la retribución de cada participante.

En las organizaciones, pueden crearse las condiciones marco adecuadas para una cooperación de bajo riesgo que optimice los beneficios mediante el fomento de la confianza y la introducción de instituciones sancionadoras. Para ello, es aconsejable garantizar que todos los implicados desarrollen la mejor comprensión posible del conjunto, que se conozcan lo más personalmente posible y que también se hagan cumplir las líneas de actuación acordadas.

Puede ocurrir que existan varios equilibrios de Nash y que el reto consista en elegir el equilibrio de Nash óptimo para todos los implicados. Las dificultades suelen deberse a la falta de coordinación entre los participantes.

Ejemplo del «juego de la gallina»: dos conductores de coche se acercan a toda velocidad. El que se desvía, el «gallina», recibe dos puntos, el otro 4. Si ninguno se desvía, cada uno recibe un punto, y ambos pueden asumir que no sobrevivirán a la colisión. Si ambos esquivan al mismo tiempo, cada uno recibe 3 puntos. Si los participantes quieren sobrevivir, existen los dos equilibrios de Nash Pareto-óptimos en los que uno de los participantes se evade, con las variantes de pago asimétrico (4, 2) o (2, 4). Para evitar una colisión de forma segura, ambos conductores se desviarían y renunciarían a la posibilidad de obtener una retribución máxima individual. No hay otra forma de resolver el problema de coordinación.

La importancia del equilibrio de Nash para las empresas

Los individuos y las unidades organizativas actúan con sus objetivos individuales en unas condiciones dadas, produciendo, intencionadamente o no, resultados colectivos (macro). El teórico de los juegos Andreas Diekmann señaló que estos macrorresultados son el resultado de acciones individuales aisladas pero a menudo interconectadas a nivel micro (problema de agregación con interdependencia estratégica). Señaló que los conceptos de solución de la teoría de juegos, como el equilibrio de Nash, transforman las acciones individuales en efectos colectivos. Así, la teoría de juegos puede explicar las propiedades de los sistemas a partir de las interacciones sociales.

Además del equilibrio de Nash, el equilibrio Pareto-óptimo también es relevante para la toma de decisiones en la práctica.

Cálculo del equilibrio de Nash

Para determinar un equilibrio de Nash, basta con conocer la clasificación de las preferencias. Los valores cuantitativos de utilidad no son necesarios. Esto facilita la determinación de los equilibrios de Nash en la práctica.

Cómo alcanzar el equilibrio de Nash

Los problemas de coordinación en equilibrios de Nash múltiples, como ocurre en el juego de la gallina, pueden resolverse mediante normas y sanciones sociales. Las leyes, los contratos y las instrucciones básicas son normas de este tipo si se prevé que las sanciones entrarán en vigor en caso de comportamiento adverso. Éstas pueden permitir y estabilizar la cooperación. Además, las normas pueden ayudar a estructurar mejor las situaciones de toma de decisiones si las infracciones de las normas están vinculadas a sanciones. En el lenguaje de los científicos sociales, estas normas se denominan instituciones. Las instituciones prescriben el comportamiento; las nuevas instituciones pueden incluso cambiar el comportamiento. Si se diseñan las instituciones adecuadamente (diseño de mecanismos), se puede influir en el comportamiento de tal manera que se alcancen realmente los resultados previstos por todos los participantes. Las instituciones pueden sustituir a la confianza y tener un efecto coordinador.

Utilice este tipo de instituciones en su empresa para asegurarse de cómo proceder en principio en caso de un problema de coordinación.

Ejemplo: Un ejemplo lo encontramos en los semáforos de tráfico rodado, que conducen aleatoriamente a un (4, 2) o a un (2, 4). Al cruzar repetidamente una intersección controlada por semáforos, prevalece la justicia y todos los participantes saben que sobreviven.

Ejemplo: Las instituciones más utilizadas en la práctica empresarial son las prendas, los depósitos, la responsabilidad por productos defectuosos, los sistemas de bonificación, la ley de patentes y los catálogos de multas. Todas las instituciones actúan como mecanismos de incentivo permanentes y predecibles para que los participantes se comporten de la manera mutuamente acordada.

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